Qual a probabilidade de uma pessoa ganhar na Mega-Sena?

Para conseguirmos pensar na probabilidade de uma pessoa ganhar na Mega-Sena, o primeiro passo é calcular quantos sorteios diferentes podem existir. Em cada aposta, escolhemos 6 números em 60, e a ordem dos números sorteados não importa (ou seja, 1-2-3-4-5-6 é a mesma coisa que 6-5-4-3-2-1).

A gente aprende lá no ensino médio que, quando a ordem não importa, estamos lidando com uma combinação – caso a ordem importasse, teríamos um arranjo.

Para calcular a quantidade de combinações diferentes de 6 números a partir de 60, podemos aplicar a fórmula da combinação (sim, a mesma que você aprendeu na escola), detalhada abaixo:

\[ C_{n,k} = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!} \]

\[ C_{60,6} = \binom{60}{6} = \frac{60!}{6!\,(60-6)!} \]

\[ C_{60,6} = \binom{60}{6} = \frac{60!}{6!\,54!} \]

\[ C_{60,6} = \binom{60}{6} = 50.063.860 \]

Caso queira calcular essa combinação em R, basta usar a função choose:

choose(60,6)

O cálculo nos diz que há 50.063.860 combinações possíveis de 6 números a partir dos 60. Ao fazer uma única aposta de 6 números você está escolhendo uma dessas mais de 50 milhões de combinações. Portanto, a sua probabilidade de ganhar é de 1 em 50.063.860 – o que, em porcentagem, dá algo em torno de 0,000002%:

\[ P = \frac{1}{50.063.860} \times 100 \approx 0{,}000002\% \]

Como aumentar a sua probabilidade de ganhar na Mega-Sena?

Caso você faça mais apostas (ou seja, jogue mais de uma combinação) ou faça apostas com mais números, a sua probabilidade de ganhar aumenta – ainda que, infelizmente, siga sendo bem baixa.

choose(20,6)

## [1] 38760

Eu tenho como garantir que vou ganhar na Mega-Sena?

A resposta curta é: sim.
Mas antes que você se anime, eu te adianto: a estratégia que eu vou contar não compensa.

Para garantir que você vai ganhar na Mega-Sena você precisa jogar todas as 50.063.860 combinações. Fazendo jogos de 6 números, que custam R$ 7,00, precisaríamos desembolsar:

Ou seja, você tiver mais de 350 milhões disponíveis para apostar, você consegue jogar todas as combinações possíveis e garantir que vencerá a sena. Fazendo jogos de 20 números, esse valor pode até ficar um pouco menor – mas ainda estamos falando de algo na casa dos 300 milhões de reais.

E por que isso não compensa, mesmo que você tenha esse dinheiro sobrando?
Aliás, se você que está lendo esse post tiver 350 milhões sobrando aí, que tal me agradecer pelo post com 1 milhãozinho?
Só pedir que eu passo a chave Pix!

A resposta é simples: porque, mesmo que você consiga garantir que vai ganhar, você não consegue garantir que vai ganhar sozinho. Ao dividir o prêmio com outros apostadores, o valor recebido provavelmente será menor que o total investido.

Para isso fazer sentido, vamos usar a Mega da Virada de 2025 como exemplo. Essa edição teve a maior arrecadação da história e pagou um prêmio total de R$ 1.091.357.287,00 (sim, mais de um bilhão). No entanto, como seis apostas acertaram a Sena, o prêmio foi dividido e cada uma levou para casa “apenas” R$ 181.892.881,00. Veja: é um valor impressionante, mas ainda assim insuficiente para cobrir o custo de apostar todas as combinações possíveis.

Qual a probabilidade de saírem os números 1-2-3-4-5-6?

Espero que, a essa altura do texto, a resposta “1 em 50.063.860” já tenha vindo automaticamente à sua cabeça.

A questão é que a combinação 1-2-3-4-5-6 é apenas uma entre as 50.063.860 combinações possíveis e, portanto, tem exatamente a mesma probabilidade de acontecer que qualquer outra combinação.

Então, posso jogar essa combinação?
Pode, claro. Mas eu não recomendo.

Essa é uma combinação bastante popular, o que significa que, caso ela saia em um sorteio, o prêmio será dividido entre muitas pessoas. Além de ser uma combinação mais “óbvia”, ela também foi popularizada pelo filme brasileiro O Homem que Copiava (2003).

Outra combinação jogada com muita frequência é a da série Lost: 04-08-15-16-23-42. Recentemente, um sorteio incluiu 5 dos 6 números da série e bateu o recorde de vencedores da quina, com 2.967 apostas premiadas.
Detalhe importante: se você assistiu à série, sabe que ganhar usando esses números pode não ser exatamente um bom presságio.

Todas as combinações têm a mesma probabilidade de serem sorteadas – mas não a mesma probabilidade de serem jogadas. Por isso, pode valer a pena investir em combinações menos jogadas.

Temos como prever quais números serão sorteados?

Como você já deve ter imaginado: não temos.

Eu estava pesquisando bases de dados com todos os números já sorteados – e encontrei uma oficial que pretendo explorar em um post futuro – quando me deparei com um texto que usava um algoritmo de machine learning para tentar prever os resultados da Mega-Sena.

Não conseguia, é claro. Mas o autor arrematava dizendo que “melhores algoritmos podem nos levar a essa solução no futuro”. O que só reforçou uma percepção que eu tenho há anos: as pessoas precisam aprender matemática e estatística antes de aprender machine learning ou ciência de dados. Caso contrário, você vira – como diz a Adriana Silva – um simples “apertador de botões”.

A questão central é que os números sorteados são aleatórios. Literalmente.

Caso você nunca tenha assistido a um sorteio, ele funciona assim: 60 bolas são colocadas em um globo transparente com pás que as misturam, e então os números são sorteados. Exatamente como em um bingo. Aposto que você nunca pensou em criar um algoritmo de machine learning para prever o bingo da paróquia na festa junina, né?

Justamente por serem números aleatórios, o sorteio é verdadeiramente imprevisível. E não importa o quão sofisticados venham a ser os algoritmos no futuro: eles continuarão incapazes de prever o resultado da Mega-Sena.

E, sim, tem gente que acredita que os resultados não são aleatórios. Basta passar alguns minutos no chat da transmissão ao vivo do sorteio para ver surgir todo tipo de teoria da conspiração. Se você acredita que o sorteio é manipulado para beneficiar alguém em específico, aí realmente não há o que prever. E, nesse caso, também não faria muito sentido jogar.

Se desse para prever o resultado da Mega-Sena, eu estaria escrevendo este post das Maldivas. E não de um apartamento sem ar-condicionado no auge do verão em São Paulo 🙃

Como citar esse post, nas normas da ABNT

PERES, Fernanda F. Qual a probabilidade de ganhar na Mega-Sena? E como aumentar essa probabilidade?. Blog Fernanda Peres, São Paulo, 02 jan. 2026. Disponível em: https://fernandafperes.com.br/blog/mega-sena/.